Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2016) Um motorista partiu da cidade A em direo cidade B por meio de uma rodovia retilnea localizada em uma plancie. L chegando, ele percebeu que a distncia percorrida nesse trecho foi de 25 km. Ao consultar um mapa com o auxlio de uma rgua, ele verificou que a distncia entre essas duas cidades, nesse mapa, era de 5 cm. A escala desse mapa

(ENEM PPL - 2016) Um artista utilizou uma caixa cbica transparente para a confeco de sua obra, que consistiu em construir um polgono IMNKPQ, no formato de um hexgono regular, disposto no interior da caixa. Os vrtices desse polgono esto situados em pontos mdios de arestas da caixa. Um esboo da sua obra pode ser visto na figura. Considerando as diagonais do hexgono, distintas de IK, quantas tm o mesmo comprimento de IK?

(ENEM PPL - 2016) A prefeitura de uma cidade detectou que as galerias pluviais, que possuem seo transversal na forma de um quadrado de lado 2 m, so insuficientes para comportar o escoamento da gua em caso de enchentes. Por essa razo, essa galerias foram reformadas e passaram a ter sees quadradas de lado igual ao dobro das anteriores, permitindo uma vazo de 400 m3/s. O clculo da vazo V (em m3/s) dado pelo produto entre a rea por onde passa a gua (em m2) e a velocidade da gua (em m/s). Supondo que a velocidade da gua no se alterou, qual era a vazo maxima nas galerias antes das reformas?

(ENEM PPL - 2016) Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de pentgono regular quando percebeu que uma pea estava quebrada, faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura. Para recompor a pea, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, anotou as medidas dos ngulos x = ED, y = EDA e z = AD do tringulo ADE. As medidas x, y e z, em graus, desses ngulos so, respectivamente,

(ENEM PPL - 2016) A volemia (V)de um indivduo a quantidade total de sangue em seu sistema circulatrio (corao, artrias, veias e capilares). Ela til quando se pretende estimar o nmero total (N)de hemcias de uma pessoa, a qual obtida multiplicando-se a volemia (V)pela concentrao (C)de hemcias no sangue, isto , N = V x C.Num adulto normal essa concentrao de 5.200.000hemcias por mLde sangue, conduzindo a grandes valores de N.Uma maneira adequada de informar essas grandes quantidades utilizar a notao cientfica, que consiste em expressar Nna forma N = Q x,sendo 1Q 10 e num nmero inteiro. Considere um adulto normal, com volemia de 5.000 mL. http://perfline.com. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado) Qual a quantidade total de hemcias desse adulto, em notao cientfica?

(ENEM PPL - 2016) O quadro apresenta dados sobre viagens distintas, realizadas com o mesmo veculo, por diferentes motoristas. Em cada viagem, o veculo foi abastecido com combustvel de um preo diferente e trafegou com uma velocidade mdia distinta. Sabe-se que esse veculo tem um rendimento de 15 km por litro de combustvel se trafegar com velocidade mdia abaixo de 75 km/h. J se trafegar com velocidade mdia entre 75 km/h e 80 km/h, o rendimento ser de 16 km por litro de combustvel. Trafegando com velocidade mdia entre 81 km/h e 85 km/h, o rendimento ser de 12 km por litro de combustvel e, acima dessa velocidade mdia, o rendimento cair para 10 km por litro de combustvel. Omotorista que realizou a viagem que teve o menor custo com combustvel foi o de nmero

(ENEM PPL - 2016) O ato de medir consiste em comparar duas grandezas de mesma espcie. Para medir comprimentos existem diversos sistemas de medidas. O p, a polegada e a jarda, por exemplo, so unidades de comprimento utilizadas no Reino Unido e nos Estados Unidos. Um p corresponde a metros ou doze polegadas, e trs ps so uma jarda. Uma haste com 3 jardas, 2 ps e 6 polegadas tem comprimento, em metro, mais prximo de

(ENEM PPL - 2016) Segundo o Compromisso Empresarial para Reciclagem (Cempre), o volume de lixo urbano reciclado passou de 5 milhes de toneladas, em 2003, para 7,1 milhes de toneladas, em 2008. Nesse mesmo perodo, o nmero de municpios com coleta seletiva passou de 653 para 1004. Esperava-se, durante este perodo, um aumento de pelo menos 40% no volume de lixo urbano reciclado e de 60% no nmero de municpios com coleta seletiva. Disponvel em: http://revistaepoca.globo.com. Acesso em: 31 jul. 2012. Considerando os valores apresentados para o perodo de 2003 a 2008, os aumentos esperados no volume de lixo urbano reciclado e no nmero de municpios com coleta seletiva

(ENEM PPL - 2016) Ano aps ano, muitos brasileiros so vtimas de homicdio no Brasil. O grfico apresenta a quantidade de homicdios registrados no Brasil, entre os anos 2000 e 2009. Se o maior crescimento anual absoluto observado nessa srie se repetisse de 2009 para 2010, ento o nmero de homicdos no Brasil ao final desse perodo seria igual a

(ENEM PPL - 2016) O prdio de uma empresa tem cinco andares e, em cada andar, h dois banheiros masculinos e dois femininos. Em cada banheiro esto instalados dois recipientes para sabonete lquido com uma capacidade de 200 mL (0,2 litro) cada um. Os recipientes dos banheiros masculinos so abastecidos duas vezes por semana e os dos banheiros femininos, trs vezes por semana, quando esto completamente vazios. O fornecedor de sabonete lquido para a empresa oferece cinco tipos de embalagens: I, II, III, IV e V, com capacidades de 2L, 3L, 4L , 5L e 6L, respectivamente. Para abastecer completamente os recipientes de sabonete lquido dos banheiros durante a semana, a empresa planeja adquirir quatro embalagens de um mesmo tipo, de forma que no haja sobras de sabonete. Que tipo de embalagem a empresa deve adquirir?

(ENEM PPL - 2016) O quadro apresenta cinco cidades de um estado, com seus respectivos nmeros de habitantes e quantidade de pessoas infectadas com o vrus da gripe. Sabe-se que o governo desse estado destinar recursos financeiros a cada cidade, em valores proporcionais probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso na cidade, estar infectada. Cidade I II III IV V Habitantes 180.000 100.000 110.000 165.000 175.000 Infectados 7.800 7.500 9.000 6.500 11.000 Qual dessas cidades receber maior valor de recursos financeiros?

(ENEM PPL - 2016) Em um mapa cartogrfico, cuja escala 1 : 30 000, as cidades A e B distam entre si, em linha reta, 5 cm. Um novo mapa, dessa mesma regio, ser construdo na escala 1 : 20 000. Nesse novo mapa cartogrfico, a distncia em linha reta entre as cidades A e B, em centmetro, ser igual a

(ENEM PPL - 2016) Um ciclista Ausou uma bicicleta com rodas com dimetros medindo 60cme percorreu, com ela, 10 km. Um ciclista Busou outra bicicleta com rodas cujos dimetros mediam 40cme percorreu, com ela, 5km Considere 3,14como aproximao para. A relao entre o nmero de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista Ae o nmero de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista B dada por

(ENEM PPL - 2016) O tcnico de um time de voleibol registra o nmero de jogadas e de acertos, por atleta, em cada fundamento, para verificar os desempenhos dos jogadores. Para que o time tenha um melhor aproveitamento no fundamento bloqueio, ele decide substituir um dos jogadores em quadra por um dos que esto no banco de reservas. O critrio a ser adotado o de escolher o atleta que, no fundamento bloqueio, tenha apresentado o maior nmero de acertos em relao ao nmero dejogadas de que tenha participado. Os registros dos cinco atletas que se encontram no banco de reservas, nesse fundamento, esto apresentados no quadro. Qual dos atletas do banco de reservas o treinador deve colocar em quadra?

(ENEM PPL - 2016) Uma professora de matemtica organizou uma atividade associando um baco a trs dados de diferentes formatos: um cubo com faces numeradas de 1 a 6, associadas haste C, um octaedro com faces numeradas de 1 a 8, associadas haste D, e um dodecaedro com faces numeradas de 1 a 12, associadas haste U. Inicialmente, as hastes do baco encontram-se vazias. As letras C, D e U esto associadas a centenas, dezenas e unidades, respectivamente. A haste UM representa unidades de milhar. Regras do jogo: so jogados os trs dados juntos e, a cada jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, correspondendo s quantidades apresentadas nas faces voltadas para cima de cada dado, respeitando a condio nunca dez, ou seja, em cada haste podem ficar, no mximo, nove bolinhas. Assim, toda vez que a quantidade de bolinhas em alguma haste for superior a nove, dez delas so retiradas dessa haste e uma bolinha colocada na haste imediatamente esquerda. Bolinhas, em quantidades iguais aos nmeros obtidos na face superior dos dados, na segunda jogada, so acrescentadas s hastes correspondentes, que contm o resultado da primeirajogada. Iniciada a atividade, um aluno jogou os dados duas vezes. Na primeira vez, as quantidades das faces voltadas para cima foram colocadas nas hastes. Nesta jogada, no cubo, no octaedro e no dodecaedro, as faces voltadas para cima foram, respectivamente, 6, 8 e 11 (Figura 1). Na segunda vez, o aluno jogou os dados e adicionou as quantidades correspondentes, nas respectivas hastes. O resultado est representado no baco da Figura 2. De acordo com a descrio, as faces voltadas para cima no cubo, no octaedro e no dodecaedro, na segunda jogada, foram, respectivamente,